n. cotangente, rapport entre la base et la perpendiculaire dans un triangle isocèle
Example Sentences:
1.
Examples of this M in physics include: In classical mechanics, in the Hamiltonian formulation, M is the one-dimensional manifold R, representing time and the target space is the cotangent bundle of space of generalized positions. Avant tout donnons quelques exemples : En mécanique classique, dans le formalisme d'Hamilton, M
2.
The term microlocal implies localisation not only with respect to location in the space, but also with respect to cotangent space directions at a given point. Le terme microlocal implique une localisation non seulement par rapport à la position dans l'espace, mais aussi par rapport aux directions de l'espace cotangent (en) en un point donné.
3.
He coined the terms cosine and cotangent, and he suggested to Henry Briggs, his friend and colleague, the use of the arithmetical complement (see Briggs Arithmetica Logarithmica, cap. xv.). Il introduisit les termes « cosinus » et « cotangente » et il suggéra à Henry Briggs, son ami et collègue, l’utilisation du complément arithmétique (v. Briggs Arithmetica Logarithmica, cap. xv.).
4.
Vectors (sometimes referred to as contravariant vectors) are defined as elements of the tangent space and covectors (sometimes termed covariant vectors, but more commonly dual vectors or one-forms) are elements of the cotangent space. Les vecteurs (dénommés parfois vecteurs contravariants) sont définis comme éléments de l'espace tangent et les covecteurs (dénommés parfois vecteurs covariants, mais plus souvent vecteurs duaux ou 1-forme) comme éléments de l'espace cotangent.
5.
Pseudodifferential operators have an order, which can be any real number or even −∞, and have symbols (which are no longer polynomials on the cotangent space), and elliptic differential operators are those whose symbols are invertible for sufficiently large cotangent vectors. Les opérateurs pseudo-différentiels ont un ordre, qui peut être un réel quelconque ou même −∞, et ont des symboles (qui ne sont plus dans ce cas des polynômes sur l'espace cotangent) ; les opérateurs pseudo-différentiels elliptiques sont ceux dont les symboles sont inversibles pour des vecteurs cotangents assez grands.
6.
Pseudodifferential operators have an order, which can be any real number or even −∞, and have symbols (which are no longer polynomials on the cotangent space), and elliptic differential operators are those whose symbols are invertible for sufficiently large cotangent vectors. Les opérateurs pseudo-différentiels ont un ordre, qui peut être un réel quelconque ou même −∞, et ont des symboles (qui ne sont plus dans ce cas des polynômes sur l'espace cotangent) ; les opérateurs pseudo-différentiels elliptiques sont ceux dont les symboles sont inversibles pour des vecteurs cotangents assez grands.
7.
The principal symbol of P, denoted σP, is the function on the cotangent bundle T∗X defined in these local coordinates by σ P ( x , ξ ) = ∑ | α | = k P α ( x ) ξ α {\displaystyle \sigma _{P}(x,\xi )=\sum _{|\alpha |=k}P^{\alpha }(x)\xi _{\alpha }} where the ξi are the fiber coordinates on the cotangent bundle induced by the coordinate differentials dxi. Le symbole principal de P, noté σP, est la fonction sur le fibré cotangent T∗X défini dans un système de coordonnées local ξi par σ P ( x , ξ ) = ∑ | α | = k P α ( x ) ξ α
8.
The principal symbol of P, denoted σP, is the function on the cotangent bundle T∗X defined in these local coordinates by σ P ( x , ξ ) = ∑ | α | = k P α ( x ) ξ α {\displaystyle \sigma _{P}(x,\xi )=\sum _{|\alpha |=k}P^{\alpha }(x)\xi _{\alpha }} where the ξi are the fiber coordinates on the cotangent bundle induced by the coordinate differentials dxi. Le symbole principal de P, noté σP, est la fonction sur le fibré cotangent T∗X défini dans un système de coordonnées local ξi par σ P ( x , ξ ) = ∑ | α | = k P α ( x ) ξ α
9.
If we take E to be the sum of the even exterior powers of the cotangent bundle, and F to be the sum of the odd powers, define D = d + d*, considered as a map from E to F. Then the topological index of D is the Euler characteristic of the Hodge cohomology of M, and the analytical index is the Euler class of the manifold. Prenant pour E la somme des puissances extérieures paires du fibré cotangent, et pour F la somme des puissances impaires, posons D =d + d*, considéré comme une application de E vers F. Alors l'indice topologique de D est la caractéristique d'Euler de M, et l'indice analytique est la somme alternée des dimensions des groupes de cohomologie de de Rham.
10.
More generally, the symbol of a differential operator between two vector bundles E and F is a section of the pullback of the bundle Hom(E, F) to the cotangent space of X. The differential operator is called elliptic if the element of Hom(Ex, Fx) is invertible for all non-zero cotangent vectors at any point x of X. A key property of elliptic operators is that they are almost invertible; this is closely related to the fact that their symbols are almost invertible. Plus généralement, le symbole d'un opérateur différentiel entre deux fibrés vectoriels E et F est une section du fibré induit de Hom(E, F) sur l'espace cotangent de X. L'opérateur différentiel est dit elliptique si l'élément de Hom(Ex, Fx) est inversible pour tous les vecteurs cotangents non nuls en chaque point x de X. Une propriété essentielle des opérateurs elliptiques est d'être presque inversibles ; cela est étroitement relié au fait que leurs symboles sont presque inversibles.
