An Apollonian gasket can be constructed as follows. Les cercles d'Apollonius peuvent être construits comme suit.
2.
The Erythraean Sibyl presided over the Apollonian oracle. Les Sibylles érythréennes présidaient l'oracle apollinien.
3.
Take one of the two Apollonian circles – say C4. Prenons un des deux cercles d'Apollonius - disons C4.
4.
Adding the two Apollonian circles to the original three, we now have five circles. En ajoutant les deux cercles d'Apollonius aux trois cercles originaux, nous avons maintenant cinq cercles.
5.
On 17 February 1912, she inaugurated her 'Apollonian' parties, which were reported in the press. Le 17 février 1912, elle inaugure ses soirées « apolloniennes » dont la presse se fait l'écho.
6.
Möbius transformations are also isometries of the hyperbolic plane, so in hyperbolic geometry all Apollonian gaskets are congruent. Les transformations de Möbius sont aussi des isométries du plan hyperbolique, donc dans la géométrie hyperbolique, toutes les constructions de cercles d'Apollonius sont congrues.
7.
Each mutual tangent also passes through the centre of the third circle and the common centre of the first two Apollonian circles. Chaque tangente mutuelle passe aussi par le centre du troisième cercle et le centre commun du premier des deux cercles d'Apollonius.
8.
It is tangent to C1 and C2, so the triplet of circles C4, C1 and C2 has its own two Apollonian circles. Il est tangent à C1 et C2, donc le triplet de cercles C4, C1 et C2 ont leur propres cercles d'Apollonius.
9.
He has also worked, especially in the 1970s, on sphere packing, in particular, Apollonian packing and limit sets of Kleinian groups. Il a aussi travaillé, surtout dans les années 1970s, sur l'empilement compact de sphères, en particulier le cercle d'Apollonius les ensembles limites de groupes de Klein (en).
10.
In the 16th century, Vieta presented this problem (sometimes known as the Apollonian Problem) to Adrianus Romanus, who solved it with a hyperbola. François Viète, à la fin du XVIe siècle, proposa ce problème (dit « problème d’Apollonius ») à Adrien Romain, qui ne put le résoudre qu’en utilisant une hyperbole auxiliaire pour la construction.
