French translation for "canonical transformation"

transformation canonique

Example Sentences:

	1.	The interpretation of the matrices as generators of canonical transformations is due to Paul Dirac. L'interprétation des matrices comme générateurs de transformations canoniques est due à Paul Dirac.
	2.	The definition of a quantum canonical transformation is thus an arbitrary unitary change of basis on the space of all state vectors. La définition d'une transformation canonique est un changement unitaire arbitraire de base sur l'espace des vecteurs d'état.
	3.	Canonical transformations that do not include the time explicitly are called restricted canonical transformations (many textbooks consider only this type). Les transformations canoniques n'impliquant pas explicitement le temps sont appelées transformations canoniques restreintes (de nombreux ouvrages se limitent à ce type de transformations).
	4.	Canonical transformations that do not include the time explicitly are called restricted canonical transformations (many textbooks consider only this type). Les transformations canoniques n'impliquant pas explicitement le temps sont appelées transformations canoniques restreintes (de nombreux ouvrages se limitent à ce type de transformations).
	5.	In classical mechanics, a canonical transformation of phase space coordinates is one which preserves the structure of the Poisson brackets. En mécanique classique, une transformation canonique des coordonnées de l'espace des phases est une transformation qui conserve la structure des crochets de Poisson.
	6.	In Hamiltonian mechanics, a canonical transformation is a change of canonical coordinates (q, p, t) → (Q, P, t) that preserves the form of Hamilton's equations. En mécanique hamiltonienne, une transformation canonique est un changement des coordonnées canoniques (q, p, t) → (Q, P, t) qui conserve la forme des équations de Hamilton, sans pour autant nécessairement conserver le Hamiltonien en lui-même.
	7.	However, the class of canonical transformations is much broader, since the old generalized coordinates, momenta and even time may be combined to form the new generalized coordinates and momenta. Néanmoins, la classe des transformations canoniques est bien plus grande, car les coordonnées généralisées de départ, les moments et même le temps peuvent être combinés pour former de nouvelles coordonnées généralisées et de nouveaux moments.
	8.	Canonical transformations are useful in their own right, and also form the basis for the Hamilton–Jacobi equations (a useful method for calculating conserved quantities) and Liouville's theorem (itself the basis for classical statistical mechanics). Les transformations canoniques sont utiles pour les équations de Hamilton-Jacobi (une technique utile pour calculer les quantités conservées) et le théorème de Liouville (à la base de la mécanique statistique classique).
	9.	Since Lagrangian mechanics is based on generalized coordinates, transformations of the coordinates q → Q do not affect the form of Lagrange's equations and, hence, do not affect the form of Hamilton's equations if we simultaneously change the momentum by a Legendre transformation into P i = ∂ L ∂ Q ˙ i . {\displaystyle P_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {Q}}_{i}}}.} Therefore, coordinate transformations (also called point transformations) are a type of canonical transformation. La mécanique lagrangienne étant basée sur les coordonnées généralisées, les transformations des coordonnées q → Q n'affectent pas les équations de Lagrange, et donc pas la forme des équations de Hamilton, si l'on change en même temps le moment par une transformée de Legendre en : P i = ∂ L ∂ Q i ˙ ⋅
	10.	The trade-off between the compaction of a function and its Fourier transform can be formalized in the form of an uncertainty principle by viewing a function and its Fourier transform as conjugate variables with respect to the symplectic form on the time–frequency domain: from the point of view of the linear canonical transformation, the Fourier transform is rotation by 90° in the time–frequency domain, and preserves the symplectic form. Ce compromis entre la compaction d'une fonction et celle de sa transformée de Fourier peut se formaliser par un principe d'incertitude en considérant une fonction et sa transformée de Fourier comme des variables conjuguées par la forme symplectique sur le domaine temps-fréquence : par la transformation canonique linéaire, la transformation de Fourier est une rotation de 90° dans le domaine temps–fréquence qui préserve la forme symplectique.

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